Limit fungsi aljabar kelas x ~ Pelajar Elit

Limit fungsi aljabar kelas x

Pengertian

Limit berarti menuju suatu batas , sesuatu yang dekat tetapi tidak dapat dicapai. Dalam matematika kondisi demikian cukup disebut dengan limit. Limit menjelaskan suatu fungsi jika batas tertentu didekati. Mengapa harus didekati ? karena fungsi seringkali tidak terdefinisi pada titik-titik tertentu. Meskipun fungsi tak terdefinisi untuk suatu titik terntentu , tapi masih bisa dicari tahu brapa nilai yang didekati oleh fungsi jika titik tersebut semakin didekati.

Sifat Limit

Contoh Soal

1. Limit faktorisasi, penyebut tidak boleh nol, jika nol harus di faktorkan.

$\begin{align*} \lim_{x\to 1}\frac{x^3-3x^2+3x-1}{x^2+7x-8}&= \lim_{x\to 1}\frac{(x-1)^3}{(x-1)(x+8)}\\ &= \lim_{x\to 1}\frac{(x-1)^2}{x+8}\\ &= \frac{(1-1)^2}{1+8}\\ &= \frac09\\ &= 0 \end{align*}$

2. Limit pada bilangan rasional.

$\\\lim_{x\to 3}\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{2x+1}}{x-3}\\\\ =\lim_{x\to 3}\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{2x+1}}{x-3}\times\frac{\sqrt{x+4}+\sqrt{2x+1}}{\sqrt{x+4}+\sqrt{2x+1}}\\\\ =\lim_{x\to 3}\frac{x+4-(2x+1)}{(x-3)(\sqrt{x+4}+\sqrt{2x+1})}\\\\ =\lim_{x\to 3}\frac{-x+3}{(x-3)(\sqrt{x+4}+\sqrt{2x+1})}\\\\ =\lim_{x\to 3}\frac{-(x-3)}{(x-3)(\sqrt{x+4}+\sqrt{2x+1})}\\\\ =\lim_{x\to 3}\frac{-1}{\sqrt{x+4}+\sqrt{2x+1}}\\\\ =\frac{-1}{\sqrt{3+4}+\sqrt{2(3)+1}}\\\\ =\frac{-1}{\sqrt7+\sqrt7}\\\\ =\frac{-1}{2\sqrt7}=-\frac{1}{14}\sqrt7\\$

Oke itu saja yang bisa saya sampaikan jika ada kesalahan atau kekurangan mohon tuliskan dikomentar, Salam Pelajar ^.^

Pelajar Elit

Limit fungsi aljabar kelas x

Related Post